Математика власти

14 марта 2012 Аналитика Dinika

В прошлом году мы подробно анализировали механизм распределение финансовых потоков в область и путём анализа существующего законодательства и прикладной математики рассчитали оптимальную стратегию взаимодействия областной власти с федеральным центром (смотрите материал «Формула власти Сергей Морозова»). Теперь дошла очередь и до анализа механизмов внутриобластного распределения денежных потоков, которые в наибольшей степени и определяют внутрирегиональную «политику», а также степень влияния того либо иного лица.

Слово «политика» мы взяли в кавычки не зря, так как со всей очевидностью можно сказать, что государственной политики у нас в области нет. Почему, будет понятно из нижеследующего, а пока стоит принять, что под «политикой» мы будем понимать не реализацию государственных целей, а лишь способ и методологию взаимодействия элит и псевдоэлит на территории области. Этот способ при этом не будет методом реализации какой-либо декларируемой стратегии или общей цели какой-либо совокупности групп, а лишь «априорным» языком «общения» между этими группами.

Собственно, об семиотике этого языка и пойдёт речь. Не выделив знаковую основу взаимодействий групп влияния, нельзя построить никакой модели, описывающей взаимодействие субъектов.

Начнём с определения базисного представления структуры. Формализованное выражение её существования можно легко найти в риторике различных государственных и псевдогосударственных деятелей. Речь идёт о «вертикали власти». Априори считается, что такая вертикаль существует, работает и является базовым понятийным аппаратом для принятия решений, т.е. с достаточной избыточностью описывает основной способ взаимодействия субъектов политики разного уровня.

Увы, но это представление не выдерживает никакой критики. Даже бытовой уровень понимания говорит о том, что реального взаимодействия по схеме вертикали на областном уровне нет, есть лишь его эмуляция той либо иной степени правдоподобности. Причина – совершенно иной «на деле» способ делегирования реальных полномочий и влияния и распространения тех или иных «сигналов».

Мы утверждаем, что реальное взаимодействие лежит в горизонтальной плоскости и определяется именно горизонтальными связями, подавляющее большинство которых являются неформальными. Таким образом, любой «сигнал» не спускается «сверху-вниз», как это представляется исходя из официальной модели, а доходит до получателя через систему горизонтальных связей с той или иной степенью искажения, вызванной учётом всех возникших на пути прохождения сигнала неформальных связей.

Для дальнейших рассуждений пора ввести понятийный аппарат. В качестве его можно применить теорию графов, представив горизонтальные связи в виде ребер, связывающих вершины (группы или лица влияния).

«Вес» каждой вершины определяется в реальности этой системы через количество соотнесенных с ней ребер. Вершина, обладающая наибольшим количеством связей, имеет больший вес. Таким образом, иные способы построения иерархии исключаются полностью за ненадобностью, так как предложенный аппарат описывает их с достаточной избыточностью.

Так как таким образом нетрудно увлечься, то придётся ввести дополнительный критерий попадания во властный граф. Предложенный аппарат позволяет это легко сделать, определившись с базисным графом, включающим в себя априори значимые вершины. При этом размер этого графа не принципиален. Для описания структуры областного управления в качестве него можно взять, например, официальную схему – «карту» членов правительства области.

Взяв его (либо любой другой граф, включащий минимум 5 априори значимых вершин), можно вводить критерий значимости вершин, позволяющий ещё на этапе составления основного графа отделить незначимые вершины. Критерий крайне прост – наличие как минимум двух прямых связей вершины с вершинами базового графа. Дальнейшее расширение графа происходит по тому же принципу – вершины «третьего» уровня добавляются по критерию наличия как минимум двух связей с вершинами «второго» или «первого» уровней и т.д.

Строя граф государственного управления, можно легко понять, что для полноты описания перераспределения основных ресурсных потоков достаточно трех или четырех уровней вершин. Первый уровень – областное правительство, второй уровень – авторитетные предприниматели, «силовики», главы «значимых» муниципалитетов, представители федеральных служб и ведомств, имеющие влияние и т.д. Третий уровень – депутаты, предприниматели попроще и т.д.

При этом стоит особо отметить, что это деление весьма и весьма условное и имеет какое-либо значение лишь при начальном построении графа. Когда это построение завершено, то может оказаться, что некая вершина, при составлении отнесенная к третьему уровню, по количеству ребер-связей вполне может стать одной из главных. Собственно, так всегда и происходит в горизонтальных распределенных системах. С учётом того, что именно ребра-связи образуют механизмы взаимодействия, этот факт со всей очевидностью говорит о невозможность никаких «вертикальных» связей и о крайней условности деления на, например, муниципальную и областную власти, «силовиков» и бизнес. Это искусственное деление вообще не отражает действительность, и не может служить понятийным аппаратом для описания действительности.

Теперь стоит определить с тем, что считать за вершины графа. Вариантов может быть несколько, но реальное отражение в жизни нашёл лишь один – личностный подход. Легко заметить, что любое взаимодействие в «политике» на сегодняшний день сведено именно на личностный уровень. Ни комитет или министерство сделали, ни корпорация построила, а Вася Иванов сделал и Коля Щукин построил. Таким образом, можно считать, что структура графа персонифицирована уже по своей природе и это описание будет являться наиболее естественным.

Как работает власть?

Как же система работает? Разберем на умозрительном и простом примере из десяти вершин, которым можно описать, например, взаимодействие некоего департамента (Вася Пупкин) с другими субъектами, с которыми он, Вася, работает.

Опишем эти субъекты и представим соответствующую топологию графа.

Вася – глава департамента по решению проблемы номер 1;
Петя – авторитетный чиновник, ответственный за распределение денег департаменту;
Коля – самый авторитетный чиновник;
Оля – незаметный заместитель Васи по непонятным вопросам;
Маша – сотрудник контролирующей службы, взаимодействующей с департаментом в рамках решения проблемы 1;
Олег – глава комитета по решению проблемы номер 2;
Иван – авторитетный предприниматель;
Игорь – неавторитетный предприниматель;
Сергей – простой житель города;
Леонид – человек, обладающий проблемой номер 1, которую должен решать департамент.

Размеры вершин указываем исходя из их «авторитетности» в графах более высоких уровней.

Как можно легко понять из структуры графа, ни о какой официальной иерархии по распределению ресурсов и принятию решений не может быть и речи, равно как и о решении Проблемы 1. Система выстраивается таким образом, чтобы обеспечить решение двух основных задач. Первая – перераспределить ресурсы к их получателям наиболее прямым путём. Вторая – увеличить количество горизонтальных связей участников системы с целью упрощения трассировки получения ресурсов. Именно на решении этих двух задач и построена реальная система работы государственной власти на региональном уровне. Вполне естественно, что при «прохождении сигнала» в каждой из вершин теряется его часть пропорционально её весу. Тут срабатывают механизмы откатов и аффилированности с бизнесом, но эти механизмы по своей сути не являются коррупцией в чистом виде, а лишь способом удержаться в горизонтальной структуре. Иначе её работа попросту невозможна – само участие в схеме предполагает именно такой способ существования.

Напрашивается очевидный вывод о том, что подобный способ управления является неэффективным. Это не так – система постоянно перестраивается с целью улучшения трассировки и в этой части является крайне эффективной. Собственно, именно на улучшение трассировки прохождения сигнала и тратится львиная доля усилий всех участников системы. Обладающие желанием и возможностями «пускать» (а не «спускать» по несуществующей «вертикали») по системе распоряжения и решения стараются минимизировать пути сигнала с целью увеличения вероятности решения Проблем, а участники – «реализаторы» этих решений – с целью минимизировать взаимодействия с другими вершинами более низкого уровня ради наращивания связей с более значимыми вершинами графа. Таким образом, вся система работает и находится в состоянии динамического равновесия, устойчивого к любым внешним изменениям.

Стоит особо отметить, что разделять в связях между вершинами управленческие сигналы и потоки тех или иных ресурсов не очень правильно. Причина проста – большинство управленческих сигналов принимаются системой к «обработке» лишь при условии того, что они сопровождены некоторыми ресурсами либо позволяют так или иначе увеличить значимость какой-либо вершины графа. Если этого нет, то эти сигналы можно считать нерабочими и, следовательно, рассуждения о том, что система стремиться их трассировать оптимальным для неё образом не имеют смысла. Скорее наоборот, в данном случае главная цель системы обратная – спустить незначащий для неё сигнал на уровень малозначащих вершин, чтобы освободить ребра- связи для приёма значимых сигналов, обеспеченных ресурсами.

Трассировка власти

Вернёмся к примеру. Как можно со всей очевидностью увидеть, ни о какой линейности принятия решений и распределения ресурсов, а уж тем более о «вертикальности» речи не идёт и идти не может. Связи между вершинами вообще выглядят хаотичными и беспорядочными. Но это вовсе не так – топология графа достаточно упорядочена.
Составим матрицу смежности и попробуем решить задачу, которую по официальной версии должна решать описанная графом структура – а именно решение проблемы 1 Леонида с помощью специальной структуры по решению проблемы 1, возглавляемой Васей. Предположим, что ресурсы для решения проблемы Вася получает от Пети. Проведем трассировку графа и выясним реальный путь прохождения «сигнала решения», а именно – ресурсов для решения проблемы Леонида. «Официальный» «вертикальный» путь выглядит так (возможно несколько вариантов):

Вася (в лице департамента) – Леонид (если проблема 1 станадартная);
Петя-Вася-Леонид (если проблема требует дополнительных ресурсов);
Коля-Петя-Вася-Леонид (если проблема нетривиальная).

Но как можно увидеть из схемы трассировки «сигнала», в реальности схема распределения ресурсов выглядит совершенно иначе. Оптимальный (а значит и единственный реально работающий – причины выше) путь получения ресурсов для Леонида, который согласно матрицы смежности знает Олю и Машу выглядит так:

Леонид – Маша – Оля – Коля –Вася, при этом ресурс получает Коля от Пети. То есть Леонид обращается к Маше из контролирующего органа и к Оле из департамента Васи, Маша обращается также к Оле, которая обращается к Коле, минуя Петю и Васю, а Коля даёт распоряжение Пете на выделение ресурсов и Васе на запуск процесса решения Проблемы 1.

Можно легко понять, что схема верна – примерно так всё и работает – метод универсальный.

Усложним задачу, заменив Леонида, обладающего связями с Олей и Машей на простого жителя города Сергей, который знает только Леонида. Очевидно, что если бы Сергей не знал Леонида, то он вообще не был бы включен в граф распределения ресурсов и вообще не мог бы рассчитывать на получение чего-либо.

Итак, смотрим на схему трассировки. Как можно увидеть, путь прохождения сигнала значительно увеличился, обратно пропорционально количеству внешних связей конечной вершины – Сергея. Незадействованными в схеме оказались лишь Игорь и Олег.

Теперь путь выглядит так. Сергей обращается к Леониду, Леонид к Маше, Маша к Оле, Оля к Ивану, Иван к Коле, Коля даёт поручение Пете, а Петя в свою очередь велит решить проблему Васе.

Применение математического аппарата

Как можно легко понять, во всех подобных горизонтальных схемах вообще нет никакого разделения на потоки «государственные», «муниципальные» или «коммерческие» – всё работает как единый слаженный механизм. Внешнее обрамление (распоряжение, взятка, «занос», субвенция, выделение бюджета, звонок и т.д.) выступает лишь формой представления тех или иных связей графа. Само собой искать здесь коррупциогенный фактор попросту неуместно – коррупции тут нет, есть лишь «смазка» исключительно сложных систем, без которой они не работают и не могут работать.

Можно отметить, что описанные структуры – это обычное описание любого общества. Но это не так – особенность «государственного» регионального управления в типологии. Если в обычном обществе возможно и даже приветствуются неиерархированные связи, то в описанных структурах они в принципе невозможны. Сергей не может напрямую обратиться к Пете и получить результат. Вася не может напрямую помочь Леониду и т.д. Собственно, сама структура «входящих и выходящих» ребер у каждой вершины графа жестко формализована. В этом и заключается на данный момент роль государства, а перестройка негласных правил формализации связей – есть суть реальной «политики».

Что же даёт на практике этот понятийный аппарат?

Во-первых, зная о работоспособности и «всеобъемлющей описательности» модели, к ней вполне можно применять определенные теоремы и правила, позволяющие добиваться нужного результата с учётом всех особенностей функционирования нынешней системы власти.

Во-вторых, частные приложения модели, например – изложенный выше пример, вполне могут служить идеальным понятийным аппаратом, позволяющим реально понять «куда уходят деньги». Очевидно, что составление моделей более сложного порядка крайне затруднено из-за инвариативности связей между вершинами, но с некоторой долей приближения возможно в случае, если отойти от «личностного» подхода, заменив вершины – «личности» на вершины – «группы влияния».

В ближайшее время мы планируем исходя из этой теории обновить наш рейтинг персон, заменив прямую и линейную экспертную оценку на оценку количества связей каждой из персон с другими. Таким образом, выявляется удобный и более адекватный способ проведения экспертных опросов, при котором будет оцениваться не значимость персоны как таковой, оценить которую объективно трудно из-за недостатка критериев, а степень вхождения персоны в выделенные группы влияния, что позволяет перейти от оценки результатов, к оценке процессов.

Теорема Эйлера

Очевидно, что у тех читателей, которые дочитали до этого места, возникает вопрос – а можно ли вообще разрушить сложившуюся систему, описанную подобным образом? Математически верный ответ заключается в теореме Эйлера, согласно которой эйлеров путь (т.е. путь проходящий по всем вершинам графа и только по одному разу) возможен только в связных графах, в которых отсутствуют вершины нечетной степени (степень вершины – это количество аффилированных с ней ребер-связей). Если говорить проще – каждая вершина должна не только генерировать ресурсы, но и отдавать их. Для того, чтобы система нарушилась и перестала нормально распределять ресурсы и сигналы, достаточно ввести в ней вершины нечетной степени на разных уровнях организации. То есть система вынужденно перестроиться во что-то иное в том случае, если часть её вершин начнёт внезапно отдавать в систему больше, чем от неё получает либо наоборот – получать из нескольких источников и не отдавать ничего. Исключение – одиночные вершины, которые только получают из одного источника, но ничего не отдают (значимого в рамках системы). Это и есть «простой народ», который про трассировке эйлеровских путей априори не учитывается как набор вершин с одной значимой связью. Этими вершинами при аналие эйлеровых графов принебрегают.

Если вернуться к предложенному примеру про решение Проблемы 1, то можно легко выяснить, что система полностью встанет и перестанет распределять сигналы должным образом, если хотя бы два из её участников будут «играть не по правилам», т.е. либо будут проводить через себя ресурсы линейно, либо перераспределять их не по предложенному системой варианту (задаваемому «политикой»), а выстраивая иные связи, лежащие вне существующей системы вещей. Но именно с этим в первую очередь и борется сама система, вытесняя из себя всех тех, кто «играет не по правилам», а говоря языком математики – не соблюдает правил «административной» игры, т.е. пытается распределить ресурсы иным образом, нежели заложенный в основу графа.

Оцените новость:
  • (6 голосов, средний: 4.33 из 5)
    Загрузка ... Загрузка ...